2. 考研
  3. 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2022-11-28  18
问题 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则(          )．
选项 A、E-ααT不可逆
B、E+ααT不可逆
C、E+2ααT不可逆
D、E-2ααT不可逆
答案A
解析 若12阶方阵的行列式值不为0，则该n阶方阵为可逆矩阵．
　
　则有丨E-ααT丨=0，丨E+ααT丨=2，丨E+2ααT丨=3，丨E-2ααT丨=(﹣1)n-1≠0，
　从而可知E-ααT为不可逆矩阵．
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考研数学三

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