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  3. 抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，则总体均值95％的置信区间为( )。(2017年)

抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，则总体均值95％的置信区间为( )。(2017年)

admin2019-08-08  5
问题 抽取一个容量为50的样本，其均值为10，标准差为5，则总体均值95％的置信区间为(      )。(2017年)
选项 A、[8．60，11．40]
B、[8．04，11．96]
C、[7．65，12．35]
D、[6．90，13．10]
答案A
解析 总体方差未知时，除了总体为非正态且样本容量小于30的情况下无法估计外，其他情况，用总体平均数估计的公式，由于总体方差未知，用样本估计总体方差。由于样本容量大于30，可用Z值进行估计，95％双侧概率的Z=1．96。因此区间估计的范围为[10－1．96×0．714，10+1．96×0．714]，即[8．60，11．40]。区间估计为历年考试的高频考点，考生要牢牢掌握其公式，熟记不同置信区间对应的具体Z值，并具备区间估计的计算能力。
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