设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2017-01-14 23

问题设z=z(x，y)是由x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，于是有 [*] 将上式代入x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0，可得 [*] 再对(1)(2)求偏导数，则有 [*] 于是 [*] 所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似的，由 [*] 所以点(-9，-3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(-9，-3)=-3。

解析

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考研数学一

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