设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

admin2017-01-14  23

问题 设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0的两端分别对x,y求偏导数,于是有 [*] 将上式代入x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0,可得 [*] 再对(1)(2)求偏导数,则有 [*] 于是 [*] 所以点(9,3)是z(x,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3。 类似的,由 [*] 所以点(-9,-3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(-9,-3)=-3。

解析
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