已知当x→0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小，则正整数n=( )．

admin2016-09-25 55

问题已知当x→0时，x²ln(1+x²)是sinⁿx的高阶无穷小，而sinⁿx又是1-cosx的高阶无穷小，则正整数n=( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由已知，

=0，则n＜4；又sinⁿx是1-cosx的高阶无穷小，则

=0，则n＞2，所以n=3，选C项．

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