设A是n阶实对称矩阵，若对任意的乃维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

admin2016-10-20 19

问题设A是n阶实对称矩阵，若对任意的乃维列向量α恒有α^TAα=0，证明A=0．

选项

答案[*]维向量口恒有α^TAα=0，那么令α₁=(1，0，0，…，0)^T，有 [*] 类似地，令α_i=(0，0，…，0，1，0，…，0)^T(第i个分量为1)，由[*]=a_ii=0 (i=1，2，…，n)．令α₁₂=(1，1，0，…，0)^T，则有 [*] 故a₁₂=0．类似可知a_ij=0(i，j=1，2，…，n)．所以 A=0．

解析

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考研数学三

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[*]
ln3
求下列隐函数的指定偏导数：
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
已知f(x)存(-∞，+∞)内可导，f(x-1)]，求c的值．
设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．。
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
证明4arctanx一x+恰有两个实根．
计算下列各题：由方程xy=yx确定x=x(y)，求．
计算下列各题：y=，求y’，其中a＞b＞0．

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