已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

admin2015-09-14 46

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第3列为

证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

选项

答案A+E的特征值为2，2，1都大于零，且A+E为实对称矩阵，所以A+E为正定矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Y3NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到
用不同的方法解决不同的矛盾是马克思主义的一个重要原则。分析矛盾特殊性的意义就在于，它既是科学地认识事物的基础，又是正确地解决矛盾的关键。只有如实地分析矛盾的特殊性，才能认清事物的本质和发展规律，才能采取正确的方针和办法去解决矛盾。矛盾解决的形式包括
结合材料回答问题：材料1人民当家作主是我国社会主义民主政治的本质特征。在党的领导下，我们扎根中国社会土壤，汲取中华优秀传统文化中的政治智慧，借鉴人类政治文明的有益成果，积极构建并不断完善中国特色社会主义民主政治制度，人民当家作主的制度体
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。
二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

随机试题

小杨近来因一次车祸失去了双腿，情绪变得起伏不定，他的家人见状十分担心小杨的心理状态，不知如何是好。一般来说，残疾和障碍的发生在心理状态上会出现以下几个阶段，包括()。
《金匮要略》中小半夏加茯苓汤可以用来治疗()
createattributedifferentrecognizehowasdevelopintoexpressionwhomunderstandoftriba
A．头低足高位，头偏向一侧B．去枕平卧位C．平卧位，头偏向一侧D．端坐位E．患侧卧位支气管哮喘发作时
具有抗原呈递功能的是()。
仓库按保管物品种类多少可以分为（）。
一日，甲发现一头走失的牛，便将其关在自家牛栏中，等待失主认领。当晚，天降暴雪压塌了牛栏，导致该牛死亡。第二天，甲请人将牛屠宰，花去屠宰费50元，牛皮和牛肉共卖得价款500元。该牛价值为1000元。后失主乙得知此事。则
SpamWouldyouliketoloseweightfast?Wouldyouliketomake!$5,000amonthforyourhome?Yesorno,youaremorelikel
VirginiaRichmond-TheNationalHolidayisapproaching,andT-Martstorefinallydecidedtolaunchthenewversionofitswebsi
A、Tofindawordinthedictionary.B、Totellhimthealphabet.C、ToteachhimwrittenEnglish.D、Tobuyadictionaryforhim.A

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

考研数学三

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

小杨近来因一次车祸失去了双腿，情绪变得起伏不定，他的家人见状十分担心小杨的心理状态，不知如何是好。一般来说，残疾和障碍的发生在心理状态上会出现以下几个阶段，包括()。

《金匮要略》中小半夏加茯苓汤可以用来治疗()

createattributedifferentrecognizehowasdevelopintoexpressionwhomunderstandoftriba

A．头低足高位，头偏向一侧B．去枕平卧位C．平卧位，头偏向一侧D．端坐位E．患侧卧位支气管哮喘发作时

具有抗原呈递功能的是()。

仓库按保管物品种类多少可以分为（）。

SpamWouldyouliketoloseweightfast?Wouldyouliketomake!$5,000amonthforyourhome?Yesorno,youaremorelikel

VirginiaRichmond-TheNationalHolidayisapproaching,andT-Martstorefinallydecidedtolaunchthenewversionofitswebsi

A、Tofindawordinthedictionary.B、Totellhimthealphabet.C、ToteachhimwrittenEnglish.D、Tobuyadictionaryforhim.A

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。