(2002年)(1)验证函数满足微分方程 y"+y’+y=ex (2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

admin2018-07-01 32

问题 (2002年)(1)验证函数

满足微分方程
y"+y’+y=e^x
(2)利用(1)的结果求幂级数

的和函数．

选项

答案(1)因为 [*] 所以 y"+y’+y=e^x (2)与y"+y’+y=e^x相应的齐次方程为 y"+y’+y=0 其特征方程为 λ²+λ+1=0 特征根为[*]因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为 y^*=Ae^x 代入原方程得[*]于是 [*] 原方程通解为 [*] 当x=0时，有 [*] 由此，得[*]C₂=0 于是幂级数[*]的和函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Xz2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设a为常数，若级数=________
设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
微分方程的通解是___________．
设数列{an}，{bn}满足，cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．
(2005年)设函数单位向量则

随机试题

下列哪些变化可使糖尿病患者血糖升高
某女，妊娠6周。胎动不安，阴道少量下血。中医辨证属冲任不固。处方：党参30g、白术10g、黄芪15g、天山雪莲6g、沙苑子20g、续断15g、桑寄生15g、阿胶15g。药师审方中发现该方有妊娠禁忌中药是()。
郭某以不正当手段当选村长的行为性质下列说法错误的是：郭某打击报复史某的行为属于何种性质：
工程咨询单位的资格等级标准主要包括()。
恢复工作应在事故发生后立即进行，首先应使事故()恢复到相对安全的基本状态，然后逐步恢复到正常状态。
不能结转入“本年利润”账户借方的是()。
ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】______meofhowmany
奥苏伯尔根据学习进行的方式把学习分为()。
有两辆汽车先后离开车站向码头开去，第一辆汽车的速度是每小时90千米，8时32分时,第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的1．2倍。到9时20分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的二倍，如果第一辆汽车是8时08分离开车站的，那么第二辆汽车每小时行多少千米?
Dr.GregoryConnollyisdirectoroftheofficefornonsmokingandhealthintheMassachusettspublichealthdepartment.Hesaid

最新回复(0)

(2002年)(1)验证函数满足微分方程 y"+y’+y=ex (2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

考研数学一

设a为常数，若级数=________

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

微分方程的通解是___________．

设数列{an}，{bn}满足，cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

(2005年)设函数单位向量则

下列哪些变化可使糖尿病患者血糖升高

某女，妊娠6周。胎动不安，阴道少量下血。中医辨证属冲任不固。处方：党参30g、白术10g、黄芪15g、天山雪莲6g、沙苑子20g、续断15g、桑寄生15g、阿胶15g。药师审方中发现该方有妊娠禁忌中药是()。

郭某以不正当手段当选村长的行为性质下列说法错误的是：郭某打击报复史某的行为属于何种性质：

工程咨询单位的资格等级标准主要包括()。

恢复工作应在事故发生后立即进行，首先应使事故()恢复到相对安全的基本状态，然后逐步恢复到正常状态。

不能结转入“本年利润”账户借方的是()。

ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】______meofhowmany

奥苏伯尔根据学习进行的方式把学习分为()。

Dr.GregoryConnollyisdirectoroftheofficefornonsmokingandhealthintheMassachusettspublichealthdepartment.Hesaid

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．