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  3. 对于微分方程y"-2y’+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是

对于微分方程y"-2y’+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是

admin2012-06-08  55
问题 对于微分方程y"-2y’+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是
选项 A、  y*=(Ax+B)ex
B、  y*=x(Ax+B)ex
C、  y*=Ax3ex
D、  y*=x2(Ax+B)ex
答案D
解析 特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。
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