对于微分方程y"-2y’+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是

admin2012-06-08 47

问题对于微分方程y"-2y’+y=xe^x，利用待定系数法求其特解y^*时，下列特解设法正确的是

选项 A、  y^*=(Ax+B)e^x
B、  y^*=x(Ax+B)e^x
C、  y^*=Ax³e^x
D、  y^*=x²(Ax+B)e^x

答案D

解析特征方程为r²-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xe^x，α=1为特征根，因此原方程特解y^*=x²(Ax+B)e^x，因此选D。

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