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(2008年)设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)=xe-x+ex∫01f(x)dx满足，则f(x)是( )。
(2008年)设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)=xe-x+ex∫01f(x)dx满足，则f(x)是( )。
admin
2014-08-29
27
问题
(2008年)设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)=xe
-x
+e
x
∫
0
1
f(x)dx满足，则f(x)是( )。
选项
A、xe
-x
B、xe
-x
-e
x-1
C、e
x-1
D、(x-1)e
-x
答案
B
解析
记a=∫
0
1
f(x)dx，有f(x)=xe
-x
+ae
x
，对f(x)=xe
-x
+ae
x
在[0，1]上积分，有∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
xe
-x
dx+a∫
0
1
e
x
dx，积分得
所以
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给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
给水排水基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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