判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．

admin2017-11-13 30

问题判断如下命题是否正确：设无穷小u_n～v_n(n→∞)，若级数

u_n收敛，则

v_n也收敛．证明你的判断．

选项

答案对于正项级数，比较判别法的极限形式就是：[*]u_n与[*]v_n同时收敛或同时发散．本题未限定[*]v_n一定收敛．比如，取 [*] 则 [*] 即u_n～v_n(n→∞)．级数[*]u_n是收敛的，然而级数[*]v_n是不收敛的．这个例子说明：对正项级数的比较判别法的极限形式不能用于判定任意项级数的条件收敛性．要注意变号级数与正项级数的区别．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XtVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则()．
设，则过L1平行于L2的平面方程为__________.
[*]
[*]
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．
设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
平面π：Ax+By+z+D=0被柱面x2+4y2=4所截得的面积为________

随机试题

姜氏何厌之有?
下列不是X线机控制系统中曝光条件的控制方式的是
粒径小于3μm的被动靶向颗粒，静脉注射后的靶部位是
广播电视中心机房的空调通风系统采用()的方式是最为合理的。
关系模型中的关系模式至少是()。
抗战初期，中国军队取得最大胜利的战役是()。
一般能力通常包括()
一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比原来圆柱体的表面积大120cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是()cm2．(π取3)
Educationaldevelopmentisboundupwitheconomicprogress.
A、Apersonshouldlearntobemoralandrespectful.B、Awisemancan’talwaysbewise.C、Peoplearoundaremuchsmarterthanus.

最新回复(0)

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．

考研数学一

对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则()．

设，则过L1平行于L2的平面方程为__________.

[*]

[*]

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

平面π：Ax+By+z+D=0被柱面x2+4y2=4所截得的面积为________

姜氏何厌之有?

下列不是X线机控制系统中曝光条件的控制方式的是

粒径小于3μm的被动靶向颗粒，静脉注射后的靶部位是

广播电视中心机房的空调通风系统采用()的方式是最为合理的。

关系模型中的关系模式至少是()。

抗战初期，中国军队取得最大胜利的战役是()。

一般能力通常包括()

一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比原来圆柱体的表面积大120cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是()cm2．(π取3)

Educationaldevelopmentisboundupwitheconomicprogress.

A、Apersonshouldlearntobemoralandrespectful.B、Awisemancan’talwaysbewise.C、Peoplearoundaremuchsmarterthanus.

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．