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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明: 在(a,b)内f(x)>0;
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明: 在(a,b)内f(x)>0;
admin
2016-04-29
60
问题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限
存在,证明:
在(a,b)内f(x)>0;
选项
答案
[*] 由f(x)在[a,b]上连续,从而f(a)=0. 又fˊ(x)>0知f(x)在(a,6)内单调增加,故f(x)>0.
解析
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考研数学三
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