(90年)设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E,其中B为4阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.

admin2017-04-20  37

问题 (90年)设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E,其中B为4阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.

选项

答案因为A(E—C-1B)TCT=A[C(E—C-1B)]T=A(C-B)T,故所给关系式化简成 A(C—B)T=E 所以 A=[(C—B)T]-1=[(C-B)-1]T [*]

解析
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