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  3. (90年)设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E，其中B为4阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

(90年)设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E，其中B为4阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

admin2017-04-20  37
问题 (90年)设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E，其中B为4阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．
选项
答案因为A(E—C-1B)TCT=A[C(E—C-1B)]T=A(C-B)T，故所给关系式化简成 A(C—B)T=E 所以 A=[(C—B)T]-1=[(C-B)-1]T [*]
解析
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考研数学一

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