为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系式:C(x)=(0≤x≤10),若

admin2016-01-31  37

问题 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系式:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
求k的值及f(x)的表达式;

选项

答案设隔热层厚度为xcm,由题设,每年能源消耗费用可表示为C(x)=[*](0≤x≤10),再由C(0)=8,得k=40,因此C(x)=[*],由题意知建造费用为C1(x)=6x,从而得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)=20C(x)+C1(x)=[*]

解析
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