甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间。如果从甲队调一定人数给乙队,则乙队的人数就是甲队的2倍;如果乙队调同样的人数给甲队,则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后,乙队的人数是甲队的5倍?( )

admin2016-11-01  30

问题 甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间。如果从甲队调一定人数给乙队,则乙队的人数就是甲队的2倍;如果乙队调同样的人数给甲队,则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后,乙队的人数是甲队的5倍?(    )

选项 A、18
B、24
C、30
D、36

答案D

解析 由调动人数后“乙队的人数是甲队的2倍”“甲队的人数是乙队的3倍”可知,总人数一定可以同时被3和4整除,即是12的倍数.再根据人数和的范围,可得总人数为96人或108人。若总人数为96人,则从甲队调一定人数到乙队后,甲队为32人,乙队为64人;从乙队调同样人数到甲队后,甲队为72人,乙队为24人。因为两次调动的人数相同,所以两次均调动了(72—32)÷2=20(人)。若总人数为108人.则两次调换后甲队人数分别为36人和81人,人数差为奇数,不能满足两次调动人数相同。根据总人数为96人,易知甲队原有52人,乙队原有44人。最后调换后,甲队为16人,乙队为80人,由此可知调换了52—16=36(人)。故本题选择D。
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