2. 公务员
  3. 如下图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心。在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=qBR／2m的带正电的粒子，不计粒子的重力

如下图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心。在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=qBR／2m的带正电的粒子，不计粒子的重力

admin2017-12-18  11
问题 如下图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心。在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=qBR／2m的带正电的粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为πR／2v，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为(    )。
选项 A、1／2
B、3／5
C、
D、4／5
答案A
解析 在磁场中由洛伦兹力提供向心力可知，圆周运动半径r=mv／Bq=m／Bq．qBR／2m=R／2，周期T=2πm／qB，由题知t=πR／2v，故t=T／2。由此可画出运动轨迹图，由几何关系可得，入射速度的方向与MN连线的夹角为30度，则可知正弦值为1／2，选项A正确。
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