首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4阶矩阵,r(A)=3,其代数余子式A11≠0,A*为A的伴随矩阵.试求线性方程组A*x=0的一个基础解系.
设A为4阶矩阵,r(A)=3,其代数余子式A11≠0,A*为A的伴随矩阵.试求线性方程组A*x=0的一个基础解系.
admin
2022-06-08
23
问题
设A为4阶矩阵,r(A)=3,其代数余子式A
11
≠0,A
*
为A的伴随矩阵.试求线性方程组A
*
x=0的一个基础解系.
选项
答案
由于r(A)=3,因此r(A
*
)=1,从而知线性方程组A
*
x=0的基础解系由4-1=3个线性无关解构成. 设矩阵A的列向量组为β
1
,β
2
,β
3
,β
4
,即A=(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
).由A
*
A=|A|E=O,即A
*
(β
1
,β
2
,β
3
,β
4
)=0,得A
*
β
j
=0(j=1,2,3,4),即A的列向量均为方程组A
*
x=0的解. 又由A
11
≠0,知由β
2
,β
3
,β
4
构成的矩阵中有一个3阶子式不为零,从而知r(β
2
,β
3
,β
4
)=3,即β
2
,β
3
,β
4
线性无关.因此β
2
,β
3
,β
4
构成方程组A
*
x=0的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XZCUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
()3个月的婴儿对任何人都没有偏爱。
()婴儿出生时就会有陌生人焦虑现象。
睡眠的第三阶段会出现的脑电波为_____________。
请简述对新生儿具有明显适应价值的无条件反射。
心理学实验的类型包括()
若某一事件出现的概率为1/6,当试验6次时,该事件出现的次数将是()
相关样本计算卡方值可使用公式()
设r1,r2是线性方程组Ax=β的两个不同的解,η1,η2是导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2是两个任意常数,则Ax=β的通解是
设A,B是任意二事件,其中A的概率不等于0和1,证明:P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。
设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=求(1)常数c的值;(2)概率P{X>3}。
随机试题
汽轮机热态启动时若出现负胀差,主要原因是()。
透平压缩机喘振现象的原因()。
某男,40岁,乘汽车时,一腿搁于另一腿上,汽车突然刹车时,膝部撞于前排椅背上,此时最容易发生
非甾体抗炎药吲哚关辛俗称
中药鉴定中平均样品的量一般不得少于实验用量的
背景某发电厂安装工程,工程内容有锅炉、汽轮机、发电机、输煤机、水处理和辅机等设备。工程由A施工单位总承包,其中输煤机、水处理和辅机等设备分包给B施工单位安装。因安装质量要求高,A施工单位与建设单位签订合同后编制了该工程的施工组织设计和施工方案。锅炉主
在施测MMPI时,如出现被试者轻率从事或不愿意暴露自己,主试者应()。
有守恒、思维可逆并达到了去自我中心的是皮亚杰认知发展阶段的()。
黄某准备回到自己的老家去经商办企业,但他回乡之后却突然发现自己名下已经有了四个企业,这导致自己无法继续开办企业。后来通过多方打听了解到,是一个名叫张某红的人去村委办公室将黄某的身份证复印件拿出来开办了企业。张某红其实是招商局的一名工作人员,他盗用黄某的身份
下列关于综合布线的描述中,错误的是
最新回复
(
0
)