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  3. 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是 ( )

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是 ( )

admin2016-05-03  43
问题 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是    (    )
选项 A、X+Y．
B、X—Y．
C、max{X，Y)．
D、min{X，Y)．
答案D
解析 利用服从指数分布的充要条件或必要条件来判断．

  若Z1=max{X，Y)，则
  =2[FX(z)]fX(z)=2(1一e—λz)λe—λz，所以(C)不正确．
  若Z2=min{X，Y}，则
  =2[1一FX(z)]fX(z)=2e—λz．λe—λz=2λe—2λz，(D)正确．
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考研数学三

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