2. 自考
  3. 对如下表的运输方案，求： (1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案? (2)在问题中，将X行各单位运费变为CXA=3+a，CXB=1+a，CXC=2+a，CXD=1+a且a＞0，该方案是否为最优方案?

对如下表的运输方案，求： (1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案? (2)在问题中，将X行各单位运费变为CXA=3+a，CXB=1+a，CXC=2+a，CXD=1+a且a＞0，该方案是否为最优方案?

admin2017-01-21  23
问题 对如下表的运输方案，求：
(1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案?
(2)在问题中，将X行各单位运费变为CXA=3+a，CXB=1+a，CXC=2+a，CXD=1+a且a＞0，该方案是否为最优方案?
选项
答案(1)判断一个方案是否最优的一个标准是看各空格的改进指数是否大于零。XA的改进路线为LXA=+XA-XB+YB-YA，那么相应的改进指数为IXA=+3-1+2-1．4=2．6．同理可得出IXC=2，IXD=0．5，IYC=4，IYD=0．2，IZB=1，都大下0，所以方案是最优的。 (2)因为(1)中方案最优，所以最优运费为200×1．4+200×1．4+200×1+100×2+200×1+200×1．5=1460，即使把X行的运费都加上一个增量a之后，此时XA的改进路线仍为LXA=+XA-XB+YB-YA，那么相应的改进指数为IXA=+(3+a)-(1+a)+2-1．4=2．6仍不变，这个a的作用抵消了，因此对其他的改进指数也不会产生影响，也就是说各 改进指数仍为正数，因此还是最优方案。
解析
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运筹学基础

理工类

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