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设an=tannxdx(n≥2),证明:
设an=tannxdx(n≥2),证明:
admin
2019-11-25
41
问题
设a
n
=
tan
n
xdx(n≥2),证明:
选项
答案
a
n+a
n+2
=[*](1+tan
2
x)tan
n
xdx=[*]tan
n
xd(tanx)=[*]tan
n+1
x[*], 同理a
n+a
n-2
=[*].因为tan
n
x,tan
n+2
x在[0,[*]]上连续,tan
n
x≥tan
n+2
x,且tan
n
x,tan
n+2
x不恒等,所以[*]tan
n
xdx>[*]tan
n+2
xdx,即a
n
>a
n+2
,于是[*]=a
n
+a
n+2
<2a
n
>[*],同理可证a
n
<[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/X8iRFFFM
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考研数学三
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