团体操表演中，编号为1—100的学生按顺序排成一列纵队，编号为l的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？( )

admin2017-02-18 42

问题团体操表演中，编号为1—100的学生按顺序排成一列纵队，编号为l的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？( )

选项 A、13
B、14
C、15
D、16

答案B

解析分析题意可知，每3个学生中有1人拿红旗，每4个学生中有1人拿蓝旗，每7个学生中有1人拿黄旗，一共有100个学生。3和4的最小公倍数是12，100÷12=8……4，所以既拿红旗又拿蓝旗的学生有8+1=9（个）；3和7的最小公倍数是21，100÷21=4……16，所以既拿红旗又拿黄旗的学生有4+1=5（个）；4和7的最小公倍数是28，100÷28=3……16，所以既拿蓝旗又拿黄旗的学生有3+1=4（个）；3、4、7的最小公倍数是84，100÷84=1……16，所以三种旗帜都拿的学生有1+1=2（个）。此处需注意，前面在计算拿两种旗帜的学生人数的过程中，都将拿三种旗帜的学生算进去了，故需剔除重复。因此拿两种颜色以上旗帜的学生有9+5+4—2×2=14（人）。故本题选B。

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