设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为______．

admin2019-08-28 43

问题设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为______．

选项

答案1

解析 D(Y)=4D(X)=36，
Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Coy(X，3)=2D(X)+Coy(X，3)，
因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，
于是ρ_XY=

=1．

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