设向量α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αTβ，求： A的特征值和特征向量；

admin2015-07-22 37

问题设向量α=[α₁，α₂，…，α_n]^T≠0，β=[b₁，b₂，…，b_n]^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=α^Tβ，求：
A的特征值和特征向量；

选项

答案利用(1)A²=O的结果．设A的任一特征值为λ，对应于λ的特征向量为ξ，则 Aξ=λξ．两边左乘A，得 A²ξ=λAξ=λ²ξ．因A²=O，所以λ²ξ=0，ξ≠0，故A=0，即矩阵A的全部特征值为0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WwNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

据新华社2021年8月11日报道，近日，中共中央、国务院印发《法治政府建设实施纲要(2021—2025年)》。《纲要》提出，推动政府管理依法进行，把更多行政资源从()转到()上来。
2022年国务院政府工作报告指出，处理好政府和市场的关系，使()在资源配置中起决定性作用，更好发挥政府作用，构建高水平社会主义市场经济体制。
2022年国务院政府工作报告指出，我国经济长期向好的基本面不会改变，持续发展具有多方面有利条件，特别是()，我们还积累了应对重大风险挑战的丰富经验。中国经济一定能顶住新的下行压力，必将行稳致远。
社会主义民主政治的本质特征是()。
在强调必须坚持社会主义基本制度的同时，邓小平总结多年来离开生产力抽象地谈论社会主义，把许多束缚生产力发展的、并不具有社会主义本质属性的东西当作“社会主义原则”加以固守，把许多在社会主义条件下有利于生产力发展的东西当作“资本主义复辟”加以反对的历史教训，经过
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

随机试题

关于医学伦理学基本原则的说法，正确的是
父母子女的扶养、夫妻之间的扶养以及其他有扶养关系的人之间的扶养，可以适用扶养人和被扶养人的国籍、住所以及供养被扶养人的财产所在地的法。本条属于：
施工企业在施工过程中发现设计文件和图纸有差错的，应当()。
采用一元线性回归分析预测消费量，通常应取()的结果。
会计机构、会计人员必须审核原始凭证，审核的依据是会计制度的规定，审核的标准包括()。
黄河公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，其有关资料如下：(1)产品、材料销售价格中均不含增值税。(2)按实际成本核算，逐笔结转销售成本。(3)2014年11月30日有关科目余额如下：(4)黄河公司2014年12月发生如下经济业务：
你怎样评价日本的明治维新?
阅读下面一首诗歌。回答问题。并州路
“人心不同，各如其面”，这句俗语为人格的()做了最好的诠释。
WhichofthefollowingistrueaboutGloria?

最新回复(0)

设向量α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αTβ，求： A的特征值和特征向量；

考研数学三

据新华社2021年8月11日报道，近日，中共中央、国务院印发《法治政府建设实施纲要(2021—2025年)》。《纲要》提出，推动政府管理依法进行，把更多行政资源从()转到()上来。

2022年国务院政府工作报告指出，处理好政府和市场的关系，使()在资源配置中起决定性作用，更好发挥政府作用，构建高水平社会主义市场经济体制。

2022年国务院政府工作报告指出，我国经济长期向好的基本面不会改变，持续发展具有多方面有利条件，特别是()，我们还积累了应对重大风险挑战的丰富经验。中国经济一定能顶住新的下行压力，必将行稳致远。

社会主义民主政治的本质特征是()。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

关于医学伦理学基本原则的说法，正确的是

父母子女的扶养、夫妻之间的扶养以及其他有扶养关系的人之间的扶养，可以适用扶养人和被扶养人的国籍、住所以及供养被扶养人的财产所在地的法。本条属于：

施工企业在施工过程中发现设计文件和图纸有差错的，应当()。

采用一元线性回归分析预测消费量，通常应取()的结果。

会计机构、会计人员必须审核原始凭证，审核的依据是会计制度的规定，审核的标准包括()。

你怎样评价日本的明治维新?

阅读下面一首诗歌。回答问题。并州路

“人心不同，各如其面”，这句俗语为人格的()做了最好的诠释。

WhichofthefollowingistrueaboutGloria?

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P