在一个人(既是消费者又是生产者)的经济ε={X,Y,ω)中,商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件:(2014年北京大学国家发展研究院经济学理论) X={x∈R2| x1≥2,x2≥0) Y={y∈R2|y2≤2(-y1)2,y1≤

admin2019-09-09  32

问题 在一个人(既是消费者又是生产者)的经济ε={X,Y,ω)中,商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件:(2014年北京大学国家发展研究院经济学理论)
    X={x∈R2| x1≥2,x2≥0)
    Y={y∈R2|y2≤2(-y1)2,y1≤0)
    效用函数为U(x1,x2)=(x1-2)x2,初始资源禀赋为ω=(4,0)。
假设财富满足ω≥2p1,对于p=(p1,p2)∈R++2,写出消费者问题并求解对x1和x2的需求量。

选项

答案消费者问题可表示为 [*]=(x1-2)x2 s.t.p1x1+p2x2=ω 构造拉格朗日函数 L=(x1-2)x2+μ(ω-p1x1-p2x2) 利润最大化的一阶条件为 [*] 其中,ω≥2p1

解析
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