设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则

admin2019-01-06  54

问题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则

选项 A、X+Y服从正态分布.
B、X2+Y2服从X2分布.
C、X2和Y2都服从X2分布.
D、X2/Y2服从F分布.

答案C

解析 由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,不能确定X+Y,服从正态分布,又因X与Y是否独立未知,因而不能确定X+Y服从正态分布,也不能确定X2+Y2服从X2分布,也不能确定X2/Y2服从F分布,因而选(C).
进一步分析,因X-N(0,1),故X2-Y2(1),同理X2-Y2(1),因此应选(C).
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