设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点O之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

admin2016-10-26 31

问题设质点P沿以

为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点O之距离，方向垂直于线段

，与y轴正向的夹角小于

，求变力F对质点P做的功．

选项

答案如图9．29． [*] (Ⅰ)先求作用于P(x，y)的力F：｜F｜=[*]与[*]={x，y}垂直的向量±{－y，x}，其中与y轴正向成锐角的是{一y，x}，于是 [*]F={一y，x}． (Ⅱ)F对P所做的功W=[*]－ydx+xdy． (Ⅲ)写出[*]的参数方程： (x一2)²+(y一3)²=[*] [*]

解析

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考研数学一

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(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作[*]
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