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某通信兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示不同的信号,每次可以任意悬挂1面、2面、3面,不同的顺序表示不同的信号,那么一共可以表示( )种信号。
某通信兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示不同的信号,每次可以任意悬挂1面、2面、3面,不同的顺序表示不同的信号,那么一共可以表示( )种信号。
admin
2014-04-19
26
问题
某通信兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示不同的信号,每次可以任意悬挂1面、2面、3面,不同的顺序表示不同的信号,那么一共可以表示( )种信号。
选项
A、45
B、36
C、18
D、15
答案
D
解析
当选择挂1面旗时,相当于从3种旗中选择1种进行排列,即A
1
3
;当选择挂2面旗时,相当于从3种旗中选择2种进行排列,即A
2
3
;当选择挂3面旗时,相当于对这3种旗进行全排列,即A
3
3
。所以可以表示的信号数为A
1
3
+A
2
3
+A
3
3
=3+3×2+3×2×1=15(种)。答案为D。
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