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考研
求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
admin
2012-03-22
72
问题
求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
选项
答案
方程y〞＋y＝－2x对应的齐次方程的特征方程为λ
2
＋1＝0，特征根为λ
1，2
＝±i，故对应的齐次方程通解为C
1
cosx＋C
2
sinx． 因为a＝0不是特征根，因此原方程的特解可设为y
*
＝Ax＋B， 代入原方程得A＝－2，B＝0．所以原方程的通解为y＝C
1
cosx＋C
2
2sinx－2x．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WEmRFFFM
0
考研数学三
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