有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上，最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(

admin2015-07-27 25

问题有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上，最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

选项 A、180
B、196
C、210
D、220

答案D

解析最外层每边20块，则每边有20、16、12、8、4块砖的是绿色方砖，每层总数是边数×4－4，故绿色瓷砖总数为4×(20＋16＋12＋8＋4)－4×5＝4×5×12－4×5＝20×11＝220块。

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