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  3. (2005年)计算由曲面及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为( )。

(2005年)计算由曲面及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为( )。

admin2014-08-29  39
问题 (2005年)计算由曲面及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 记Ω为曲面及z=x2+y2所围成的立体，Ω的图形见图1-7，Ω的体积，因Ω在xoy面的投影是圆域x2+y2≤1，所以Ω在柱坐标下可表示为：0≤θ≤2π，0≤r≤1，r2≤z≤r，化为柱坐标下的三重积分，则有
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