微分方程y’-y=0满足y(0)=2的特解是( )。

admin2018-10-12 36

问题微分方程y’-y=0满足y(0)=2的特解是( )。

选项 A、y=2e^-x
B、y=2e^x
C、y=e^x+1
D、y-e^-x+1

答案B

解析 y’-y=0，即dy／dx=y，则(1／y)dy=dx。对等式两边积分，∫(1／y)dy=∫1dx，得到lny=x+c₁，解得：y=e^x+c₁，即y=ce^x。又y(0)=2，解得：c=2，即y=2e^x。

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