设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是

admin2015-09-15 32

问题设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析由题意知F’₁(x)=f₁(x)，F’₂(x)=f₂(x)。且F₁(x)F₂(x)为分布函数，那么[F₁(x)F₂(x)]’=
f₁(x)F₁(x)+F₁(x)f₂(x)为概率密度，故选(D)。

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