2. 公务员
  3. 如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点． 求证： BC⊥SA．

如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点． 求证： BC⊥SA．

admin2019-01-23  1
问题 如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点．

求证：
BC⊥SA．
选项
答案因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，AF⊥SB， 所以AF⊥平面SBC， 又因为BC [*] 平面SBC，所以AF⊥BC， 又因为AB⊥BC，AF∩AB=A， 所以BC⊥平面ABS， 又因为SA [*] 平面ABS， 所以BC⊥SA．
解析
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