已知关于x的方程x2－6x＋(a－2)x｜－3｜＋9－2a＝0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

admin2014-02-26 36

问题已知关于x的方程x²－6x＋(a－2)x｜－3｜＋9－2a＝0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

选项 A、a＝2或a＞0
B、a＜0
C、a＞0或a＝－2
D、a＝－2
E、a＝2

答案C

解析原方和可化为｜x－3｜²＋(a－2)｜x－3｜－2a＝0，令t＝｜x－3｜，则方程t²＋(a－2)t－2a＝0应有非负根

即

由已知条件，原方程有两个不同实根，则a＝－2或

或

①得a＞0；②可知无，于是，原方程有两个不同实根时，a＝－2或a＞0，故本题应选C．

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