首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得 f(x,y)g(x,y)dσ=f(ξ,η)g(x,y)dσ.
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得 f(x,y)g(x,y)dσ=f(ξ,η)g(x,y)dσ.
admin
2018-01-23
31
问题
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
f(x,y)g(x,y)dσ=f(ξ,η)
g(x,y)dσ.
选项
答案
因为f(x,y)在D上连续,所以f(x,y)在D上取到最大值M和最小值m,故 m≤f(x,y)≤M,又由g(x,y)≥0得 mg(x,y)≤f(x,y)g(x,y)≤Mg(x,y) 积分得 m[*]g(x,y)dσ≤[*]f(x,y)g(x,y)dσ≤M[*]g(x,y)dσ (1)当[*]g(x,y)dσ=0时,[*]f(x,y)g(x,y)dσ=0,则对任意的(ξ,η)∈D,有 [*]f(x,y)g(x,y)dσ=f(ξ,η)[*]g(x,y)dσ (2)当[*]g(x,y)dσ>0时, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VlKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数,在(一∞,+∞)内连续,则c=____________.
设矩阵,已知矩阵A相似于B,则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于_______.
设3阶方阵A、B满足A2B—A—B=E.其中E为3阶单位矩阵,若,则∣B∣=_______
若f’(x)=sinx,则f(x)的原函数之一是
设某种商品的单价为P时,售出的商品数量Q可以表示成其中a、b、c均为正数,且a>bc.要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
求二重积分的值,其中D是由直线y=x,y=一1及x=1围成的平面区域.
幂级数的收敛半径R=________.
求二元函数z=f(x,y)=c2y(4一x—y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值,最大值与最小值.
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明A,B有公共特征值λ=-1;
随机试题
试述融资租赁的特点和优缺点。
下列案件的受理的说法哪一项是正确的?()
下列有关反垄断调查的说法错误的有:()
下列支出中,属于施工企业营业外支出的是()。
中国的中央银行成立于()。
单个厂商的供给受多种因素的影响,主要有:()。
王老师是学校的模范教师,他上每一堂课之前总会先和学生交流一下,了解大家的情况然后再设计教学过程,设计一些启发学生的点,然后在教学过程中也会不断地启发学生去思考,调动学生的主动性。这体现了王老师遵循教育过程的()。
H市M县人民政府为了对石膏产业进行转型升级,要求有关部门对小型的以及证照不全的石膏生产企业全部予以关停,其余五家证照齐全的大中型石膏生产企业合并,与引进的投资商张某共同组建Q公司,由Q公司独家生产石膏。Q公司的股权配置是:五家大中型石膏生产企业各占12%的
设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
()日期邮戳()请转发()邮寄名单()邮资已付
最新回复
(
0
)