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证明L1:与L2:是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长。
证明L1:与L2:是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长。
admin
2018-12-27
31
问题
证明L
1
:
与L
2
:
是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长。
选项
答案
L
1
的方向向量s
1
=(1,2,3)且经过点P
1
(0,0,0),L
2
的方向向量s
2
=(1,1,1)且经过点P
2
(1,-1,2)。由于 [*] 所以L
1
,L
2
是异面直线。 公垂线L的方向向量s与s
1
,s
2
都垂直,则 [*] 那么,经过L
1
并且与s平行的平面Π
1
的方程为[*]整理得4x+y-2z=0。 经过L
2
并且与s平行的平面Π
2
的方程为[*]整理得x-z+1=0。 而平面Π
1
与Π
2
的交线即为L
1
与L
2
的公垂线L,即 [*] 公垂线的长为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Vg1RFFFM
0
考研数学一
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