设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{x=2}，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

admin2017-12-12 27

问题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{x=2}，求X的数学期望E(X)和方差D(X)。

选项

答案随机变量X的分布律为P{X=k}=[*]，k=0，1，2，…。因为P{X=1}=P{X=2}，所以λe^－λ=[*]，解得λ=2。由泊松分布的数字特征的性质可知 E(X)=D(X)=λ=2。

解析

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经济类联考综合能力

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