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  3. 证明：当x＞1时，．

证明：当x＞1时，．

admin2017-12-31  29
问题 证明：当x＞1时，．
选项
答案令f(x)＝(1＋x)ln(1＋x)－xlnx，f(1)＝2ln2＞0， 因为f’(x)＝ln(1＋x)＋1－lnx－1＝ln(1＋[*])＞0(x＞1)， 所以f(x)在[1，＋oo)上单调增加， 再由f(1)＝2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即[*]．
解析
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考研数学三

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