首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证: 在开区间(a,b)内g(x)≠0;
(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证: 在开区间(a,b)内g(x)≠0;
admin
2018-06-30
40
问题
(1995年)假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:
在开区间(a,b)内g(x)≠0;
选项
答案
反证法.若[*]c∈(a,b),使g(c)=0,则由罗尔定理知[*]ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c b),使g’(ξ
1
)=g’(ξ
2
)=0,从而[*]ξ∈(ξ
1
,ξ
2
).使g"(ξ)=0,这与题设g"(x)≠0矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Vf2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
曲线在t=1处的曲率k=_______
设f(x)是以T为周期的连续函数.(1)证明:f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和,并求出此常数k;(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数,g(x)=x-[x],求
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
若f(x)=是(-∞,+∞)上的连续函数,则a=______
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是
(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧,计算曲面积分
(2017年)设函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,证明:(I)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(11)方程f(x)f(x)+[f′(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根。
若则a=___________,b=___________。
(2000年)求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性。
[2017年]若曲线积分在区域D={(x,y)|x2+y2<1}内与路径无关,则a=______.
随机试题
Haveyoueverbeenafraidtotalkbackwhenyouweretreated【B1】______?Haveyoueverboughtsomethingjustbecausethesalesman
艺术鉴赏过程的第一阶段是______。()A.体验与想象B.理解与创造C.直觉与感知D.领悟与净化
3岁小孩,入托体检视力:右0.8、左0.4,眼前段检查及眼底检查未发现病变。首先要考虑做的检查是
下列是筛检原发性高血压高危人群的标准,哪项不正确
肝硬化腹水患者,应首选的利尿剂为()
会计账簿和会计凭证的主要区别在于()。
一国的进口贸易额受许多因素的影响,如果其他条件不变,这些因素与进口贸易额的一般关系是()。
和谐文化融思想观念、理想信仰、社会风尚、行为规范、价值取向为一体,是对和谐社会的总体认识和评价,它对人们的行为起着潜移默化的作用,这说明()①事物的整体与部分不可分割②正确的意识对事物发展起积极作用③意识可以改造客观事物
设(a,b为常数且b>0)问a,b满足什么条件,才能使:f(x)在[0,1]上连续。
近年来具有健壮分区功能的嵌入式实时操作系统(例如VxWorks653)在嵌入式领域得到了广泛应用,以下不属于分区操作系统特点的是()。
最新回复
(
0
)