钢筋原材料长7．2米，生产某构件需用长2．8米的钢筋2根，长2．1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2．8米和2．1米的钢筋同时用完．在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?

admin2019-05-22 20

问题钢筋原材料长7．2米，生产某构件需用长2．8米的钢筋2根，长2．1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2．8米和2．1米的钢筋同时用完．在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?

选项 A、2
B、7
C、8
D、9

答案B

解析考虑7．2米的钢筋截成2．8米、2．1米的钢筋，有三种可能，(1)截成2根2．8米的，将浪费1．6米；(2)截成1根2．8米和2根2．1米，将浪费0．2米；(3)截成3根2．1米的，将浪费0．9米。
由于(2)中钢筋浪费量明显小于另外两种，故应尽可能使用(2)。在(2)中，两种钢筋的比例是1：2，由于构件中两种钢筋的比例是2：3，所以使用(2)时，2．8米的钢筋是不足的，故选用(1)来补充2．8米的钢筋，而不必使用(3)。
设按(1)截断x根钢筋，按(2)截断y根钢筋，则(2x+y)：2y=2：3，可得y=6x。当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。

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