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  3. 设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)= (I)求Y的密度函数； (Ⅱ)求X，Y的相关系数； (Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)= (I)求Y的密度函数； (Ⅱ)求X，Y的相关系数； (Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．

admin2017-12-18  35
问题 设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为fY|X(y|x)=
(I)求Y的密度函数；
(Ⅱ)求X，Y的相关系数；
(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．
选项
答案(I)随机变量X的边缘密度函数为fX(x)=[*] 则(X，Y)的联合密度函数为 [*] 则Y的边缘密度函数为fY(y)=∫-∞+∞f(x，y)dx． [*]
解析
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考研数学一

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