设总体X的概率密度为 其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.

admin2016-01-12  57

问题 设总体X的概率密度为

其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.

选项

答案总体X的数学期望是E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0t(θ+1)xθ+1dx=[*] 令[*]得到参数θ的矩估计量为[*] 设x1,x2,…,xn是相对于样本X1,X2,…,Xn的一组观测值,所见似然函数为 [*] 当0<xi<1(i=1,2,3,…,n)时,L>0且lnL=nln(θ+1)+[*] 令[*]解得θ的极大似然估计为[*]

解析
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