设α、β都是非零向量,且满足关系式|α-β|=|α+β|,证明α·β=0.

admin2018-09-11  34

问题 设α、β都是非零向量,且满足关系式|α-β|=|α+β|,证明α·β=0.

选项

答案由于|α—β|=|α+β|,故|α—β|2 =|α+β|2. 即(α—β)(α—β)=(α+β)(α+β). α·α—α·β—β·α+β·β=α·α+α·β+β·α+β·β. 即α·α+β·β—2(α·β)=α·α+β·β+2(α·β). 又因α、β均为非零向量,要是上式成立,必有α·β=0.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VP2fFFFM
0

最新回复(0)