2. 考研
  3. 线性方程组有解的充分必要条件是( )．

线性方程组有解的充分必要条件是( )．

admin2018-10-12  32
问题 线性方程组有解的充分必要条件是(    )．
选项 A、a1，a2，a3均为零
B、a1+a2+a3=0
C、a1+a2－a3=0
D、2a1－a2－a3=0
答案B
解析 选项B，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是7r(Ab)=r(A)，于是由

知a1+a2+a3=0是该方程组有解的充分必要条件，故选B．
选项A，a1，a2，a3均为零时，方程组变为齐次线性方程组，显然有解，但并非是原方程组有解的必要条件．
选项C和选项D提供的条件均不能保证方程组有解．
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经济类联考综合能力

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