设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,σ12),Y~N(0,σ22),则概率P{|X—Y|<1) ( )

admin2020-03-02  14

问题 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,σ12),Y~N(0,σ22),则概率P{|X—Y|<1)   (    )

选项 A、随σ1与σ2的减少而减少
B、随σ1与σ2的增加而增加
C、随σ1的增加而减少,随σ2的减少而增加  
D、随σ1的增加而增加,随σ2的减少而减少

答案C

解析 由X~N(0,σ12),Y~N(0,σ22)且独立知X—Y~N(0,σ1222),从而由于φ(x)是x的单调增加函数,因此当φ1增加时,减少;当σ2减少时增加.因此本题选C.
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