设二叉树的前序序列为.ABDEGHCFIJ,中序序列为DBGEHACIFJ。则按层次输出(从上到下,同一层从左到右)的序列为

admin2017-03-31  62

问题 设二叉树的前序序列为.ABDEGHCFIJ,中序序列为DBGEHACIFJ。则按层次输出(从上到下,同一层从左到右)的序列为

选项 A、ABCDEFGHIJ
B、DGHEBIJFCA
C、JIHGFEDCBA
D、GHIJDEFBCA

答案A

解析 前序遍历中,第一个字母是根结点,也就是A是根结点;在中序遍历中,根结点前面的是左子树、后面的是右子树。前序中,B在A的后面,中序中在左子树中,可知B为A的左结点。中序中D在B的前面,前序中在B的后面,可知D为B的左结点,GEH为B的右子树。前序中顺序为EGH,由此可知,E为B的右结点,G为E的左结点、H为E的右结点。右子树中,前序中C在最前,因为右子树根结点,也就是A的右结点,根据前序中的子树FIJ和中序中的IFJ子树可知F为C的右结点,I为F的左结点、J为F的右结点。由此可画出这个二叉树,然后根据二叉树,可知按层次输出(从上到下,同一层从左到右)的序列为:ABCDEFGHIJ。
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