设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=dxdy，试求f(t)

admin2018-06-15 39

问题设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=

dxdy，试求f(t)

选项

答案先用极坐标变换将二重积分转化为定积分 [*] =∫₀^2πdθ∫₀^2tf(1／2r)rdr (t≥0)=2π∫₀^2tf(1／2r)rdr．代入原方程得 [*] 两边对t求导得 [*] 在前一个方程中令t=0得f(0)=1． ② 求f(t)转化为求解初值问题①+②．这是一阶线性方程，两边乘 [*] 由f(0)=1得C=1．因此f(t)=[*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
求
判断下列正项级数的敛散性：
设有方程试证：｜gradu｜=2A.gradu，其中A=(x，y，z)．
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
比较积分值的大小：I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()．
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy＋，f(x，y)dy；

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房地产经纪机构向委托人提供订立房地产交易合同的机会或者媒介服务，并向委托人收取佣金的行为是()。[2009年考试真题]
在现实房地产经济活动中,每个房地产拥有者都试图充分发挥其房地产的潜力,采用最高最佳的使用方式,以取得最大的经济利益。这一估价原则也是房地产利用()的结果。
理财规划师为王总设计了风险节税方案，解释说风险节税主要是考虑了节税的()，它与绝对节税原理、相对节税原理并行不悖。
关于企业洪灾损失原煤2500吨，下列陈述正确的是(　　)。在选铜精粉过程中伴选出铁矿石粉59吨，关于伴选铁矿石粉的税收政策，下列说法正确的是(　　)。
爱因斯坦曾经说过：“生活就像骑自行车，只有不断前进，才能保持平衡。”谈谈你对这句话是怎么理解的。
(浙江工商2015)投资银行从证券承销中获得大量收益。在首次公开发行股票时，为什么公司一般不会省掉投资银行承销环节，直接向最终的购买者销售股票呢?

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