2. 考研
  3. 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0,A=E+αβT．试计算： An．

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0,A=E+αβT．试计算： An．

admin2017-06-14  6
问题 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0,A=E+αβT．试计算：
An．
选项
答案An=(E+αβT)n =En+nEn－1αβT+[*]En－2(αβT)2+… 当k≥2时， (αβT)k=(αβT)(αβT)．…．(αβT)=α(αβTα)(αβTα)．…．βT=0． 故An=E+nαβT．
解析
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考研数学一

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