5名同学相约去游乐场,一起挑战“邀游太空”项目,该设施共有前、后两排座位,每排12个,5名同学任意坐,则5名同学不全在同一排的概率为( )。

admin2023-02-21  36

问题 5名同学相约去游乐场,一起挑战“邀游太空”项目,该设施共有前、后两排座位,每排12个,5名同学任意坐,则5名同学不全在同一排的概率为(          )。

选项 A、7/8
B、1/16
C、15/16
D、6/161
E、155/161

答案E

解析 古典概型
  5名同学随便坐,即从24个位置中取5个,考虑顺序,所有可能的情况为A245种;
  5名同学在同一排,即先从两排中选择一排,为C21;再从一排的12个座位中取5个,考虑顺序,为A125,故可能情况为C21A125种。
所以,5名同学不全在同一排的概率为
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