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已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y’’(0)=_______.
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y’’(0)=_______.
admin
2017-10-25
20
问题
已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
-1=0确定,则y’’(0)=_______.
选项
答案
-2
解析
将方程两边对x求导,视y为关于x的函数,得
e
y
y’+6xy’+6y+2x=0, (*)
再对x求导,y和y’均视为关于x的函数,得
e
y
y’’+e
y
(y’)
2
+6xy’’+12y’+2=0. (**)
当x=0时,由原方程知y=0,再将x=0,y=0代入(*)式中,得y’(0)=0,再代入(**)式中得y’’(0)=-2.
故应填-2.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UzVRFFFM
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考研数学一
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