设三阶方阵A的特征值为1,2,-3,则|A2-3A-E|的值为( )。

admin2019-06-10  36

问题 设三阶方阵A的特征值为1,2,-3,则|A2-3A-E|的值为(     )。

选项 A、135
B、153
C、-6
D、0

答案B

解析 由矩阵特征值的性质可知,如果λ是矩阵A的一个特征值,则λ2是A2的特征值,kλ是kA的特征值,λ-1是A-E的特征值。所以矩阵A2-3A-E的特征值为λ2-3λ-1(其中λ=1,2,-3),即为-3,-3,17。因为矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积,所以|A2-3A-E|=(-3)×(-3)×17=153。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Uwz9FFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)